房子抵押给银行后，实质上仍然属于房屋所有者所有，但是银行拥有权益上的约束，直到贷款偿还完毕。

当房子被抵押给银行时，房屋所有者与银行签订了一份合同，其中约定了房屋抵押贷款的相关条款和条件。这意味着房屋所有者依然保持对房屋的所有权，可以自由地居住、租赁、出售或使用该房屋。

然而，在贷款期间，银行将拥有对房屋的担保权。这意味着，如果房屋所有者无法按合同约定偿还贷款，银行有权以拍卖或其他途径变卖房屋来收回借款金额。此外，房屋所有者需要及时缴纳贷款利息和按合同规定的还款计划偿还借款本金。

当贷款还清后，银行将解除对该房屋的担保权，房屋所有者恢复全部所有权。在这种情况下，房屋不再受到银行的任何权益限制，所有权完全归于房屋所有者。此时，房屋可以自由买卖、转让或处置。

总体而言，贷款抵押给银行后，房子仍然是房屋所有者的。银行在贷款期间只享有权益上的担保，而非所有权。贷款偿还后，房屋所有权完全归于房屋所有者，房屋成为完全属于自己的财产。不过，如果贷款没有及时偿还，银行有权采取法律手段对房屋进行变卖以追回债务。因此，在房屋抵押贷款过程中，房屋所有者需要按时偿还贷款，以保护自己的权益。